Beliebig viele nummerierte Ordner mit einem Befehl erstellen (Linux)

Diese Situation kennt bestimmt jeder, man braucht mehrere nummerierte Ordner und hat keine Lust jeden einzeln zu erstellen. Für diejenigen die nicht wissen, was gemeint ist, hier ein kleines Beispiel:
Man ist Programmierer und möchte seine fertigen Projekte nach Jahren sortiert auf einer externen Festplatte archivieren. Natürlich kann man jeden Ordner einzeln erstellen, doch es gibt eine viel komfortablere Möglichkeit. Man wechselt mit dem Terminal in das Verzeichnis, in welchem man die Ordner erstellen möchte:

cd gewünschtes/Verzeichnis

Der Befehl zum Erstellen der Ordner sieht folgendermaßen aus:

for i in {x1..x2}; do mkdir "Ordnername ${i}"; done

Was auf den ersten Blick vielleicht etwas kompliziert aussieht, ist eigentlich überhaupt nicht schwer. Die Ordner werden mit Hilfe einer for-Schleife durchnummeriert, dabei geht die Variable i alle der for-Schleife übergebenen Argumente durch. x1 und x2 stellen den Anfangswert und den Endwert dar. Möchte man z.B. 50 Ordner erstellen kann man für x1 eine 1 und für x2 eine 50 schreiben, natürlich geht auch jeder andere Zahlenbereich (z.B. 250..299, etc). Der Befehl mkdir erstellt die Ordner mit dem übergebenen Namen, mit ${i} erhält man den Wert der Variablen i, da dieser nach jedem Schleifendurchlauf verschieden ist, wird bei jedem Durchlauf ein neuer Ordner erstellt. 

Um wie im obigen Beispiel z.B. ein nach Jahren sortiertes Archiv (z.B. von 2009 bis 2013) für seine Projekte anzulegen, sieht der Befehl folgendermaßen aus.

for i in {2009..2013}; do mkdir "Projekte ${i}"; done

Die nun im Verzeichnis liegenden Ordner sind demnach:

Projekte 2009    Projekte 2010    Projekte 2011

Projekte 2012    Projekte 2013

Binäroperatoren

Wie man hier sehen kann, gibt es in fast allen Programmiersprachen die sogenannten binären oder bitweisen Operatoren.
Diese sind:

   & - bitweises AND (Und-Verknüpfung)
   | - bitweises OR  (Oder-Verknüpfung)
   ^ - bitweises XOR (exklusives Oder)
   ~ - bitweises NOT (Negation)

Wie diese im einzelnen funktionieren, soll nun anhand von Beispielen verdeutlicht werden.

Die UND-Verknüpfung

Bei der Und-Verknüpfung wird jede Binärstelle des linken Operanden mit der selben Stelle des rechten Operanden verglichen. Dabei ist diese Stelle im Ergebnis genau dann 1, wenn beide Operanden an dieser Stelle ebenfalls eine 1 stehen haben, anderenfalls ist diese Stelle im Ergebnis 0.

Beispiel:

  3 & 1       | in Binär umwandeln
  0011 & 0001 | Da nur an Stelle 0 bei beiden eine 1 steht, ist das Ergebnis 0001
  0001        | in Dezimal also 1
  1           | fertig!

Die ODER-Verknüpfung

Hier werden ebenfalls die gleichen Stellen beider Operanden verglichen. Jedoch ist hier das Ergebnisbit 1, wenn mindestens dieses Stelle bei einem Operanden 1 ist. Sind beide Stellen 0, so ist auch die Stelle im Ergebnis 0.

Beispiel:

  3 | 1       | in Binär umwandeln
  0011 | 0001 | Stelle 0 ist bei beiden 1 und Stelle 1 ist beim ersten Operanden 1
  0011        | in Dezimal also 3
  3           | fertig!

Die XOR-Verknüpfung

Beim exklusiven Oder ist das Ergebnisbit nur 1, wenn eine der beiden Stellen der Operanden 1 ist. Sind beide Stellen 0 oder 1, so ist das Ergebnisbit 0. Dies kann man sich sehr gut durch ein Beispiel aus dem realen Leben vorstellen.
Der Satz: "Hände hoch, oder ich schieße" ist eine typisches exklusives Oder, denn er stellt nur dann eine wahre Aussage (in binär 1) dar, wenn genau eine der beiden Aussagen zutrifft. Sind die Hände oben und man schießt trotzdem oder werden die Hände unten gelassen und man schießt nicht, so ist die ursprüngliche Aussage falsch (in binär 0).

Also:

  3 ^ 1       | in Binär umwandeln
  0011 ^ 0001 | Da an Stelle 1 nur eine 1 steht, ist das Ergebnis 0010
  0010        | in Dezimal also 2
  2           | fertig!

Die Negation

Das bitweise Nicht negiert lediglich jedes Bit. Das heißt, aus 0 wird 1 und aus 1 wird 0.

Beispiel:

  ~3    | in Binär umwandeln
  ~0011 | negieren
   1100 | VORSICHT! Das Ergebnis ist nicht 12, sondern -4
  -4    | Warum das so ist, könnt ihr hier nachlesen

Darstellung negativer Zahlen: Zweierkomplement und VZB-Darstellung

Wie ein Rechner positive Zahlen darstellt kann man hier nachlesen. Ein Computer kann aber nicht nur mit positiven, sondern auch mit negativen Zahlen rechnen. Wie der Rechner diese darstellt, soll hier kurz verdeutlicht werden.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten negative Zahlen binär darzustellen, die beiden bekanntesten sind die Vorzeichen-Betrags-Darstellung und das Zweierkomplement. Das am häufigsten verwendete Verfahren ist jedoch die Darstellung als Zweierkomplement. Dennoch werde ich hier beide Verfahren vorstellen.

Anmerkung: 
Ich werde die Binärzahlen in diesen Beispielen zur Veranschaulichung mit lediglich 4 Stellen angeben. Natürlich schaut dies in der Praxis anders aus. Das Prinzip bleibt aber das selbe.

VZB-Darstellung
Möchte man beispielsweise die Zahl -7 in VZB-Darstellung repräsentieren, so muss man zunächst ihren Betrag, also +7, im Binärsystem darstellen, also 0111. Die VZB-Regel besagt, dass das erste Bit bei positiven Zahlen 0 und bei negativen Zahlen 1 sein soll. Da -7 offensichtlich negativ ist muss hier das erste Bit auf 1 gesetzt werden, also ist -7 in VZB-Darstellung 1111.

Schritt für Schritt:
1) -7     | Betrag berechnen
2)  7     | Binär darstellen
3) 0111   | erstes Bit auf 1 setzen
4) 1111   | fertig!

Zweierkomplement-Darstellung
Auch hier sei als Beispiel wieder die Zahl -7 gewählt. Möchte man diese als Zweierkomplement darstellen, so muss man zunächst ebenfalls den Betrag im Binärsystem hinschreiben. Nun muss man jedoch alle Bits invertieren, das bedeutet, aus 1 wird 0 und aus 0 wird 1. Bei -7 würde aus 0111 demnach 1000 werden. Danach ist man jedoch noch nicht fertig, zum Schluss wird nämlich noch binär eine 1 addiert. -7 in Zweierkomplement-Darstellung ist also 1001.

Schritt für Schritt:
1) -7     | Betrag berechnen
2)  7     | Binär darstellen
3) 0111   | invertieren
4) 1000   | 1 addieren
5) 1001   | fertig!